logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


kostija73
04.08.2020 16:08

Решить систему уравнений (x+y)(xy-1)=3 (x^2+1)(y^2+1)=10

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
професор3814
професор3814
04.06.2023 19:51
Расстояние между двумя базами отдыха по реке равно 140 км. это расстояние лодка проплывает по течению реки за 5 ч., а против течения — за 7 ч. найди собственную скорость...
TheDorams
TheDorams
09.09.2022 21:02
19.6. найдите целые решения неравенства: 6x - 5/4х + 1 0 2х-5/х+1 0; 2-3х/2х+7 07х-5/4-х 2 ​...
SashaZaisnik1
SashaZaisnik1
10.08.2021 02:15
Дана алгебраическая дробь x−8x+12 решите оч надо1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если x= .2) При каких значениях переменной дробь не определена?...
Kisylyaaa
Kisylyaaa
25.01.2023 09:00
Найдите координаты точек симметричных А(-2:1) относительно а) оси Охб) оси Оув) начало координат​​...
glukhovivan2007
glukhovivan2007
10.01.2022 12:07
№27.1;№27.2графигін саламыз​...
alenakoryakovaa
alenakoryakovaa
01.03.2022 14:11
Алгебра седьмой класс задание номер 271 упростите выражение по-братски...
Robincona
Robincona
19.07.2022 07:01
Упростите алгебраическую сумму многочленов. номер 266​...
finnolol
finnolol
01.06.2023 05:03
решить алгебру надо сдать учителю...
mistrgeniy
mistrgeniy
08.12.2020 13:44
Разложите на множители: b^2-5...
Makich4
Makich4
29.12.2022 15:26
Надо, каждый из трех работников изготовил по 15 деталей. во время проверки выяснилось, что среди деталей, изготовленных первым, вторым и третьим работником отдельно, стандартных...
Ответ:
Kristina2003star1
05.10.2020 01:52
Возьмём первое уравнение
 (x+y)(xy-1)=3

Число 3 можно представить в виде:
 3=3\cdot1=1\cdot3=(-1)\cdot(-3)=(-3)\cdot(-1)

Имеем 4 системы:

\left \{ {{x+y=3} \atop {xy-1=1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=3-y} \atop {y(3-y)=2}} \right. \\ \\ y^2-3y+2=0
По т. Виета:
 y_1=1;\,\,\,\,\,\,\,x_1=3-y_1=2\\ \\ y_2=2;\,\,\,\,\,\,\,x_2=3-y_2=1

\left \{ {{x+y=1} \atop {xy-1=3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=1-y} \atop {y(1-y)=4}} \right. \\ y-y^2=4\\ y^2-y+4=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot1\cdot4=-15\ \textless \ 0

D<0, квадратное уравнение действительных корней не имеет.

\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy-1=-1}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=0}} \right. \\ x_3=0;\,\,\,\,\,\,\,y_3=-3\\ \\ y_4=0;\,\,\,\,\,\,\,x_4=-3

\left \{ {{x+y=-1} \atop {xy-1=-3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-1-y} \atop {y(-1-y)=-2}} \right. \\ \\ y^2+y-2=0

По т. Виета:

y_5=-2;\,\,\,\,\,\,\,x_5=1\\ \\ y_6=1;\,\,\,\,\,\,\,x_6=-2

ответ: (0;-3),(-3;0),(2;1),(1;2),(1;-2),(-2;1).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота