Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

тати31

15.04.2021 09:03

Найдите значение выражения (7b+8)^2-14b(b+8)...

Nigina11111

10.06.2020 06:07

Водной бочке в три раза больше бензина, чем во второй. если из первой бочки вылить 78 л бензина, а во вторую долить 42 л, то в бочках бензина будет поровну. сколько бензина...

Дарья20041111

10.06.2020 06:07

Опередить, является ли функция f первообразной для функции f на r: f (x) = 3x^5-sin^2x+2 f (x)=15x^4-sin2x...

FantomLord24

09.05.2023 19:20

Вычислите 1) √4×25 2) √9×16 3) √49×64 4) √36×81...

avatar23455

22.10.2021 17:47

Знаю легко,но я не могу понять как решить: x^2-2,5x=...

12363211

22.10.2021 17:47

Докажите, что значение выражения: 36 в 5 степени - 6 в 9 степени кратно 30 5 в 18 степени - 25 в 8 степени кратно 120...

raddycat

31.10.2022 09:31

Как решить это уравнение (4x-7)*sinx=0...

Yulichka0829

31.10.2022 09:31

Легко плз. найдите корни уравнения 6sin²x-5cosx-5=0 на промежутке [3π; 5п]...

Diko056

24.12.2022 08:50

Выполните действие: -89,7+6,35×(26,26: 26-26-3,61)...

zoonadin

24.12.2022 08:50

Найдите периметр прямоугольного треугольника если его катеты = 12см и 16см...

Ответ:

viktoriapleva

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

$pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}$

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

$6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75$

ответ: 75

0,0(0 оценок)

Ответ:

Артем15227897

05.10.2020 01:52

p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6

, значит

(p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

$1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}$

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6

, значит

(p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6

, $pq=\frac{47}{6}$ , значит $6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6})$ – считаем и решаем

$6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75$

ответ: 75.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку