Через точку, делящую высоту конуса в отношение 12 : 21, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 32 ответ: 665,5

Слишком просто.
Плоскость от данного конуса отсекает конус, подобный данному. Отношение их объёмов равно кубу коэффициента подобия.
12/(12+21)=12/33 коэф. подобия
32/V=12³/33³
V=32*33³/12³=665,5