salsavip333
20.02.2022 11:19

Решите неравенство 2^3/x> или =0,5^x-4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
darunaivastcyk123
14.08.2020 16:03
2^{ \frac{3}{x} } \geq 0,5 ^{x-4}
0,5^{x-4}=( \frac{5}{10} ) ^{x-4} = ( \frac{1}{2} )^{x-4}= (2^{-1} )^{x-4}= 2^{-1*(x-4)} = 2^{-x+4}
2^{ \frac{3}{x} } \geq 2^{-x+4}
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
\frac{3}{x} \geq -x+4
\frac{3}{x}-(-x+4) \geq 0
\frac{3+ x^{2}-4x }{x} \geq 0
\frac{ x^{2} -4x+3}{x} \geq 0 
метод интервалов:
1. \left \{ {{ x^{2} -4x+3=0} \atop {x \neq 0}} \right. , \left \{ {{(x-3)*(x-1)=0} \atop {x \neq 0}} \right.
2. x₁=1,x₂=3, x≠0
   -           +            -          +
------[1]--------(0)-------[3]------------->x

3. x∈[1;0)∪[3;∞)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота