Алгебра: Возвести в степень n=100 комплексное число z=2i-2

Возвести в степень n=100 комплексное число z=2i-2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

1234554321я

14.01.2021 19:13

Какое из указанных чисел является корнем уравнения: х(х²-3)=0а) 1б) 2в) 3г) 0, с решением...

kenanyusifov02

11.04.2020 21:36

Найдит е корень уравнения: log7(5x - 7) = 3...

Ухв

21.01.2022 02:44

Вынесите (внесите) множитель из-под знака корня a) корень 200 = корень 98 = b) 2 корень из 3 2 корень из 5...

МастерФейк

14.11.2020 09:18

Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида (a-3/4b)(3/4b+a)...

marinaerm

13.02.2023 09:01

Разложите на множители! 5bc-5c 10n+15n в квадрате 8ab+12bc 5y-5x+y в квадрате-xy a в квадрате-9 x вквадрате+10x+25 y вквадрате -2y+1 a вкубе+64 b вкубе-1...

ОляМалинка

13.02.2023 09:01

От пристани а к пристани в отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. расстояние...

angelinakunda

21.08.2022 08:29

Зміста в село, відстань між якими 48 км виїхали одночасно два велосипедисти, швидкість одного з них була на 4 км/год більшою за швидкість другого, і тому він прибув ту село на 1...

dmitriyvoron8

13.02.2023 09:01

Ришить хоть что нибудь из этгого , но буду если решите всё ! сама уже туплю жутко ! зарание 1) 3a(a++3)^2 2)8с+4(1-с)^2 3)(c+2)(c--1)^2 4)(a-4)^2-2a(3a-4) 5)a(a++b)^2 6)(x-2)(x+4)-2x(1+x)...

Antonio11111111

13.02.2023 09:01

Y=2sin^3x-3tg4x-4 найти производную...

Всенорм1111

13.02.2023 09:01

Решить неравенства 8x^2+10x-3 или =0; 25x^2-10x+1 или=0; 49x^2-28x+4 0; 9x^2-x+9 или=3x^2+18x-6; (5x+1)(3x-1) (4x-1)(x+2); (5x+7)(x-2) 21x^2-11x-13...

Ответ:

наська241

20.08.2020 11:17

$z=2i-2\\a=-2,\; \; b=2\\|z|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{(-2)^2+2^2}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} \\\\ \left \{ {{cos \alpha = \frac{a}{|z|} } \atop {sin \alpha = \frac{b}{|z|} }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{cos \alpha =\frac{-2}{2 \sqrt{2}} } \atop {sin \alpha = \frac{2}{2 \sqrt{2} } }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{cos \alpha =- \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} }} \right.=\ \textgreater \ \alpha = \frac{3 \pi }{4}\\\\z=|z|(cos \alpha +isin \alpha )\\z=(2 \sqrt{2})(cos\frac{3 \pi }{4}+isin\frac{3 \pi }{4})$

$z^n=(|z|)^n(cos \alpha n+isin \alpha n)\\\\z^{100}=(2 \sqrt{2})^{100}(cos \frac{3 \pi *100}{4}+isin \frac{3 \pi *100}{4})=\\=2^{100}*2^{50}(cos75 \pi +isin75 \pi )=2^{150}(-1+i*0)=-2^{150}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку