Дифференциальные уравнения: 1)y^2dx+x^2dy=xydy, 2)(x-y)dx+xdy=0, 3)(2x+y+1)dx+(x+2y-1)dy=0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vols1

18.02.2022 13:27

Яка ймовірність того що при киданні грального кубика випаде число 5....

danila110420051

27.05.2020 15:14

с письменным задание ,заранее...

MashaFox25

07.05.2022 18:19

В данном уравнении вырази переменную a через b: 5a+9b=20. (Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.) a=4 ....

vovachetaikin86

24.01.2021 22:47

Постройте график функций: 1)y=4/x , 2)y=-6/x По графику определите промежутки возрастания , убывания функции;четность или нечетность функции....

vasiliybondaroxq3j4

24.01.2021 22:47

Если x/y = 4а, y/z = 1/2a, то чему равно x/z...

Rube13454hill

18.08.2020 11:52

Які з чисел є коренями рівняння х^3-25х=0...

Празеодим

10.05.2020 22:42

Вычислите ѕina, cosa, если:1) cos а/2 = -8/17 и sin a/2 0...

bajkovat7

17.06.2021 13:37

Решите систему неравенств: {2х2+5х+2≥0, {3х+9 0....

anokhinsema

27.06.2021 23:22

Розкласти на множники квадратный тричлен - 4х^2-21х+18...

LilClayne

27.06.2021 23:22

Выбери уравнение функции график которой не проходит через начало координпт у=2х; у=2х+3; у=-2х; у=3х...

Ответ:

alinkachehovska

05.10.2020 05:12

$1)\; \; y^2\, dx+x^2\, dy=xy\, dy\\\\y^2\, dx=(xy-x^2)dy\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y^2}{xy-x^2}\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; y=u\cdot x\; ,\; \; y'=u'x+u\\\\\frac{dy}{dx}=y'\; ,\; \; u'x+u=\frac{u^2x^2}{ux^2-x^2}\\\\u'x+u=\frac{u^2}{u-1}\\\\u'x=\frac{u^2}{u-1}-u\; ;\; \; \; u'x=\frac{u^2-u^2+u}{u-1}\; ;\; \; \; u'x=\frac{u}{u-1}\; ;\\\\u'=\frac{du}{dx}\; ,\; \; \frac{du}{dx}=\frac{u}{u-1}\; ;\; \; \frac{(u-1)du}{u}=dx\\\\\int (1-\frac{1}{u})du=\int dx\\\\u-ln|u|=x+C\\\\\frac{y}{x}-ln\left |\frac{y}{x}\right |=x+C$

$2)\; \; \; (x-y)dx+x\, dy=0\\\\(x-y)dx=-x\, dy\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{x-y}{-x}\; ;\; \; \frac{dy}{dx}= \frac{y-x}{x} \; ;\; \; \frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}-1\; ;\\\\u=\frac{y}{x}\; ,y=ux\; ,\; y'=u'x+u\\\\u'x+u=u-1\\\\u'x=-1\; ;\; \; \frac{du}{dx}\cdot x=-1\; ;\; \; \int du=-\int \frac{dx}{x}\; ;\\\\u=-ln|x|+C\\\\\frac{y}{x}=-ln|x|+C$

$3)\; \; (2x+y+1)dx+(x+2y+1)dy=0\\\\P=2x+y+1\; ,\; P'_{y}=1\\\\Q=x+2y-1\; ,\; \; Q'_{x}=1\\\\P'_{y}=Q'_{x}\; \; \to \; \; F'_{x}dx+F'_{y}dy=0\\\\F'_{x}=2x+y+1\; ;\; \; F'_{y}=x+2y-1\\\\F=\int (2x+y+1)dx=x^2+yx+x+\varphi(y)\\\\F'_{y}=x+\varphi '_{y}(y)=x+2y-1\\\\\varphi '_{y}(y)=2y-1\; \; \to \; \; \varphi (y)=\int (2y-1)dy=y^2-y+C\\\\F=x^2+xy+x+(y^2-y+C)\; \; \to \\\\x^2+y^2+xy+x-y+C_1=0\; \; obshij\; integral$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку