Докажите, что значение выражения: 1) 326^3+74^3 кратно - вопрос №689716013263743400 от Варя1001005 30.04.2020 01:45

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения: 1) 326^3+74^3 кратно 400.

Варя1001005 · Answer

Число (326³+74³) будет кратно 400, если оно делится на 400 без остатка.
Разложим на множители сумму кубов по формуле:

a³+b³=(a+b)·(a²-ab+b²) .

326³+74³=(326+74)·(326²-326·74+74²)=400·(326²-326·74+74²)

Так ка в разложении получили множитель 400, то произведение, а значит и само число делится на 400.