Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157. найдите эти числа.

Пусть первое число а, тогда второе а + 1.
а² + (а + 1)² = а(а + 1) + 157
а² + а² + 2а + 1 = а² + а + 157
2а² + 2а + 1 - а² - а - 157 = 0
а² + а - 156 = 0
D = 1² - 4 * (- 156) = 625
а₁ = (- 1 +  √625) : 2 = 12
а² = (- 1 - √625) : 2 = - 13

ответ: +- 12 и +- 13.