Нужно! из картона, который имеет форму прямоугольного треугольника, нужно вырезать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы две его стороны лежали на катетах треугольника, а одна из вершин- на гипотенузе. какие размеры должен иметь такой прямоугольник, если катеты треугольника: 12 cm i 4 cm

Предположим :
треугольник ABC, где AC=4см, BC=12см
Максимальная точка на гипотенузе ( для получения большей площади )
- это середина ( так как изменения ее приводят к изменениям катетов, а в середине они максимальны ).
Следовательно:  максимальные катеты: 4/2=2см и 12/2=6см
Отсюда максимальная ( наибольшая ) площадь прямоугольника
=2*6=12 см2