При каком значении а выражение 9x^2-3ax+1 является полным квадратом?

Полный квадрат - это выражение 

Выделим полный квадрат.
9x^2 - 2*(3x)*(a/2) + 1 = [ (3x)^2 - 2*(3x)*(a/2) + (a/2)^2 ] - (a/2)^2 + 1 =
= ( 3x - (a/2))^2 + ( 1 - (a/2)^2 )
Для того, чтобы исходное выражение было полным квадратом остаток
( 1 - (a/2)^2) должен быть равен нулю (1 - (a/2)^2)=0.
1 = (a/2)^2;
1 = (a^2)/4,
a^2 = 4
a = 2 или a=-2.