logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


timurqwerty
05.01.2022 05:04

Прологарифмировать по основанию 3 выражение в котором а> 0 и b> 0: 1) ∛a / 9b² 2) корень четвертой степени из (ab²) / ∛(a⁵b)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Spectator10
Spectator10
06.08.2021 20:23
Почему Огурцы похожи на арбуз​...
pol422
pol422
17.10.2021 21:18
Неравенство (x−a)(2−1)(x+b)≤0 имеет решение (−4;1)∪(5;∞). Найдите значения a и b...
СнежанаВолк
СнежанаВолк
09.07.2020 05:31
5х+3у=2 2х-7у=9 розв язання додавання...
Mizuki1111
Mizuki1111
20.06.2021 12:13
Преобразуйте многочлен в произведение b²-10b+9 2x²+16x-40 67...
penguin2517
penguin2517
20.06.2021 12:13
Выполните действие: 3,5*25\28: 1 9\16...
sergei200457
sergei200457
20.06.2021 12:13
Разложите на множители x^4+×^3+6x^2+5x+5...
name64
name64
31.05.2020 06:46
Доведіть, що вираз х2-4х+у2+2у+5 набуває тільки невід ємних значень...
Vafelka471
Vafelka471
24.05.2023 04:43
Розкласти на множники много члена а) 9х2+12х+4-у2 б) (3х-2)2-(х+1)2...
Mixail1510
Mixail1510
09.07.2022 21:41
Функція задана формулою f (x) = х2 – 5х. Знайдітьзначення...
6Evgeny11111
6Evgeny11111
25.12.2022 20:32
Порівняйте вирази, якщо m n:а) 0,7м і 0,7n; б) –0,4m i -0,4n....
Ответ:
ераврлга
05.10.2020 09:21

1)~\dfrac{\sqrt[3]a}{9b^2};\ \ \ a0,\ b0\\\\\log_3\bigg(\dfrac{\sqrt[3]a}{9b^2}\bigg)=\log_3\Big(\sqrt[3]a\Big)-\log_3\Big(9b^2\Big)=\\\\=\log_3\big(a^{\frac13}\big)-\log_39-\log_3\big(b^2\big)=\\\\=\dfrac13\log_3a-\log_33^2-2\log_3b=\\\\\boldsymbol{=\dfrac13\log_3a-2-2\log_3b}

2)~\dfrac{\sqrt[4]{ab^2}}{\sqrt[3]{a^5b}};\ \ \ a0,\ b0\\\\\log_3\Bigg(\dfrac{\sqrt[4]{ab^2}}{\sqrt[3]{a^5b}}\Bigg)=\log_3\dfrac{\big(ab^2\big)^{\frac14}}{\big(a^5b\big)^{\frac13}}=\log_3\dfrac{\big a^{\frac14}\big b^{\frac12}}{\big a^{\frac53}\big b^{\frac13}}=\\\\=\log_3\bigg(\big a^{\frac14-\frac53}\cdot \big b^{\frac12-\frac13}\bigg)=\log_3\bigg(\big a^{-\frac{17}{12}}\cdot \big b^{\frac16}\bigg)=\\\\=\log_3\bigg(\big a^{-\frac{17}{12}}\bigg)+\log_3\Big(\big b^{\frac16}\Big)=

\boldsymbol{=\dfrac16\log_3 b-\dfrac{17}{12}\log_3a}

============================

Использованы формулы

\log_a \big(bc\big)=\log_ab+\log_ac;\ \ \ b0,c0\\\\\log_a\dfrac bc=\log_ab-\log_ac;\ \ \ b0,c0\\\\\log_ab^n=n\log_ab;\ \ \ b0\\\\\sqrt[n]a=\big a^\frac1n;\ \ \ \ \ \big(a^nb^m\big)^k=a^{nk}b^{mk}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота