1. цена товара после последовательных двух понижений на один и тот же процент уменьшилась со 125 рублей до 80 рублей. на сколько процентов цена снижалась каждый раз?

решение:

ак = 80, ан = 125, n = 2. р – ?

ак = ан (1 – 0,01р )(скобка во 2 степени)

80 = 125(1 – 0,01р )(скобка во 2 степени)

ответ: р = 20%

как тут получили 20% не могли бы расписать подробно и популярно решение?

Объяснение:

первый раз снизили на Ан/100*Р рублей - это Р процентов от Ан

А1  = Ан- Ан*Р/100= Ан (1 – 0,01Р )

второй раз снизили на Ан (1 – 0,01Р )/100*Р рублей

Ак  = Ан (1 – 0,01Р ) -  Ан (1 – 0,01Р )/100*Р= Ан (1 – 0,01Р) (1- 1/100*р)=

Ан (1 – 0,01Р) (1- 0,01 Р)=Ан (1 – 0,01Р)^2

80 = 125(1 – 0,01Р)^2

(1 – 0,01Р)^2=80/125

(1 – 0,01Р)^2=0.64

(1 – 0,01Р)=0.8   или  (1 – 0,01Р)= -0.8

-0,01Р=0,8-1   или   -0,01Р=-0,8-1

р=20    или р= 180 (не подходит по смыслу)