Решите уравнение x^2+3*x=8/(x^2+3*x-2).

Решите уравнение x^2+3*x=8/(x^2+3*x-2).

x^2+3*x=t

t=8/(t-2)   t(t-2)=8  t²-2t-8=0  t1=4   t2=-2   

1) x²+3x=4   x²+3x-4 =0   x1=-4  x2=1

2) x²+3x=-2     x²+3x+2 =0    x3=-2   x4=-1

Пусть k=x**2+3 Тогда:
k=8/k-2
k**2-2k-8=0
D1=4+32=36
k1,2=4;-2;
Возвращаемся, но k<>2 =>
x**2+3=4    или x**2+3=-2
Но квадрат числа больше нуля всегда =>
x=-1;1