Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 9cosx + sinx - 1 = 0.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

irabirykova18

13.08.2022 07:00

Как решить: у в степени 1/2 умноженная на z в степени 1/2 минус z это все деленное на у в степени 2/3 - z и ко всей это большой дроби прибавляем у деленный на у +у в степери 1/2...

remizowanikaggr

01.02.2022 08:47

Решите уравнение: 7х-(х+3)=3(2х-1)...

Анабель2032

13.03.2023 10:22

СОСТАВЬТЕ МНОГОЧЛЕНЫ ИЗ ОДНОЧЛЕНОВ : 1 )2x^2-11x и 3 2) -x^4 x^3 и -x 3) a^5 - a^4 и a...

yeghiazaryanhap01lbi

13.05.2022 07:05

Назвіть і запишіть члени многочленів:...

Duxa22

29.03.2021 14:41

Основные правила комбинаторики...

ammaa09

22.08.2021 02:36

Дана система уравнений: {3a+b=16a−b=0 Вычисли значение переменной...

1234567898642

22.10.2021 15:28

ЗАРАНЕЕ 1)Каким не может быть третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 2? 2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn): 5, -2, 3)Каким может быть значение...

anastaiyaersho

18.03.2022 22:55

Що є графіком рівняння ax+ву=с? розглянути всі випадки рівняння 3х-2у=16(перевірити) а)(6;1) б)(2;5)в...

max438073

12.01.2021 21:08

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена b^2-2a^2b+a^2 ^-это степень...

denihaev30

28.07.2022 21:09

РОЗВЯЖІТЬ РІВННЯННЯ(х2-2)(Х2-2Х-7)=8...

Ответ:

gasuslov

05.10.2020 12:02

9cosx + sinx - 1 = 0

$9(cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} }) +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - (cos^2 \frac{x}{2} +sin^2 \frac{x}{2}) = 0$
$9cos^2 \frac{x}{2} -9sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} - cos^2 \frac{x}{2} -sin^2 \frac{x}{2} = 0$
$8cos^2 \frac{x}{2} -10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} = 0$
$-10sin^2 \frac{x}{2} } +2 sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} +8cos^2 \frac{x}{2} = 0$
$5sin^2 \frac{x}{2} } - sin \frac{x}{2} cos\frac{x}{2} -4cos^2 \frac{x}{2} = 0$

$: cos^2 \frac{x}{2} \neq 0$
$5tg^2 \frac{x}{2} -tg \frac{x}{2} -4=0$
Замена: $tg \frac{x}{2}=t$
5t^2-t-4=0

5t^2-t-4=0

D=(-1)^2-4*5*(-4)=81=9^2

$t_1= \frac{1+9}{10}=1$
$t_2= \frac{1-9}{10}=-0.8$
$tg \frac{x}{2} =1$ или $tg \frac{x}{2} =-0,8$
$\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{4}+ \pi k ,$

∈

или $\frac{x}{2} = arctg(-0.8)+ \pi n,$

∈

$x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi,$

∈

или $x= -2arctg0.8 +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку