Исследовать функцию на четность: 1 )x-sinx 2)x²-cosx - вопрос №70626831234 от 2009tes 13.03.2023 09:11

Question

Алгебра: Исследовать функцию на четность: 1 )x-sinx 2)x²-cosx 3)x³+sinx 4)tgx*sin²x

2009tes · Answer

1) f(x) = x - sinxf(-x) = -x - sin(-x) = -x + sinx = -(x - sinx), т.к. sin(x) - нечетная функция.-f(x) = f(-x) ⇒ функция нечетная.2) f(x) = x² - cosxf(-x) = (-x) ² - cos(-x) = x² - cosx, т.к. cos(x) - четная функция.f(x) = f(-x) ⇒ функция четная.3) f(x) = x³ + sinx f(-x) = (-x)³ + sin(-x) = -x³ - sinx = -(x³ + sinx)-f(x) = f(-x) ⇒ функция нечетная.4) f(x) = tgx*sin²xf(-x) = tg(-x)*sin²(-x) = -tgx*sin²x, т.к. tg(x) - нечетная функция.-f(x) = f(-x) ⇒ функция нечетная....