Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22 - вопрос №7065672515152154158151622 от 00svetochka00 02.06.2021 17:19

Question

Алгебра: Выполни умножение: (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22

00svetochka00 · Answer

(5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+22 = 5¹⁶-1-5¹⁶+22=21
решим (5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)=(5²-1)(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁴-1)(5⁴+1)(5⁸+1)=(5⁸-1)(5⁸+1)=5¹⁶-1
a²-b²=(a-b)(a+b)