Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=x^3-2x^2+x+3

F'(x)=3x²-4x+1
3x²-4x+1=0  D=4  √D=2  x1=1/6[4+2]=1   x2=1/6[4-2]=1/3
3x²-4x+1=3(x-1/3)(x-1)

1/31
       +            -            +
убывает  x∈(1/3;1)
возрастает x∈(-∞;1/3)∪(1;∞)