При любом целом n значение выражения (2n+3) в квадрате - вопрос №7113166232325 от Nauchniki 25.02.2021 00:02

Question

Алгебра: При любом целом n значение выражения (2n+3) в квадрате -(2n-3)(2n+5) делится на 8

Nauchniki · Answer

1) ( 2n + 3 )^2 = 4n^2 + 12n + 9
2) ( 2n - 3 )( 2n + 5 ) = 4n^2 + 10n - 6n - 15 = 4n^2 + 4n - 15
3) 4n^2 + 12n + 9 - ( 4n^2 + 4n - 15 ) = 4n^2 + 12n + 9 - 4n^2 - 4n + 15 = 8n + 24
4) 8n + 24 = 8( n + 3 )