logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Alik2017
18.02.2023 10:05

Решите уравнение ! sin x + sin 3x= sin2x*(1+2cos2x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
alinasad337
alinasad337
03.02.2021 13:32
определите два действительных числа зная что если утроить первое число и прибавить ко второму получится 25 а их сумма равна 3...
olgap51olga
olgap51olga
22.10.2021 13:21
постройте график функции и найдите:...
KeKsickON
KeKsickON
21.06.2021 15:08
кто можетосвободите от ироциональности в знаменателе дроби30/7√5=35/√37+√2=...
memasov
memasov
07.11.2020 00:47
А) Каждому рациональному числу x поставили в сответсвие некоторое число y по следующему правилу: y=x^2+6x+12. Найдите область определения и область значения этой зависимости. Определите,...
dianadobosh13
dianadobosh13
19.01.2021 22:43
Определите вид треугольника, если его стороны равен: 9,5 и 6...
маша2521
маша2521
15.04.2021 07:52
мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Зависимость расстояниея (метры) от мяча до землн от времени полета выражается формулой h=20t-5t² 1)Какой наибольшей высоты...
SashaChif
SashaChif
15.04.2022 18:49
С ть вираз 1) (х-5) (х+5)-х (х-4) 2) (c+4 в квадраті )+(с-9) (с+25)​...
асаль14
асаль14
17.05.2020 07:41
Число -2 є коренем рівняння х^2(в квадраті) - 3х + q=0. Знайдіть значення q і другий корінь рівняння.​...
kuklas228
kuklas228
08.05.2020 00:19
Розвяжите пэжээ оч Розвяжите пэжээ оч...
У1м2н3и4ц5а6
У1м2н3и4ц5а6
17.07.2021 05:33
Розкласти на множники: а) х³ – ху² – 6у² + 6х²; б...
Ответ:
Алексаднр
05.10.2020 14:38
Sinx + sin3x = sin2x(1 + 2cos2x)
sinx + 3sinx - 4sin³x = 2sin2x + 2sin2xcos2x
4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx(1 - 2sin²x)
4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx - 8sin³xcosx
4sinx - 4sin³x - 8sinxcosx + 8sin³xcosx = 0
sinx - sin³x - 2sinxcosx + 2sin³xcosx
sinx(1 - 2cosx) - sin³x(1 - 2cosx) = 0
(sinx - sin³x)(1 - 2cosx) = 0
sinx(1 - sin²x)(1 - 2cosx) = 0
sinx = 0 и cos²x = 0 и 1 = 2cosx
sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Ответ:
sab1na666
05.10.2020 14:38

sin x + sin 3x= sin2x*(1+2cos2x)
2sin \frac{x+3x}{2}*cos \frac{x-3x}{2}
=sin2x+2sin2x*cos2x
2sin 2x}{*cos x -sin2x-2sin2x*cos2x=0
sin 2x}(2cos x -1-2cos2x)=0
2cos x -1-2cos2x=0                 или      sin2x=0
2cos x -1-2(2cos^2x-1)=0     или      2x= \pi m, m ∈ Z
2cos x -1-4cos^2x+2=0           или      x= \frac{ \pi m}{2} , m ∈ Z
4cos^2x-2cosx-1=0
Замена: cosx=a,  |a|
\leq 1
4a^2-2a-1=0
D=(-2)^2-4*4*(-1)=20
a_1= \frac{2+2 \sqrt{5} }{8} =\frac{1+ \sqrt{5} }{4}

a_2= \frac{2-2 \sqrt{5} }{8} = \frac{1-
\sqrt{5} }{4}

cosx=\frac{1+ \sqrt{5} }{4}                                     или       cosx=\frac{1- \sqrt{5} }{4} 

x=бarccos\frac{1+ \sqrt{5} }{4}+2 \pi n, n ∈ Z      или   x=б( \pi -arccos\frac{\sqrt{5}-1 }{4})+2 \pi k, k ∈ Z

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота