logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Іра022
31.03.2023 22:12

Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений выражения 3sin7a + 3cos7a

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sadpoli
sadpoli
02.08.2020 00:24
Корень 16 * Корень 225 - 3 корень 81...
Маруся200117
Маруся200117
16.07.2022 13:41
А) корень 16 * корень 225 - 3 корень 81 Б) 1 4/7 корень 4900 В) 6/7 * корень 1 13/36 Г) в корне корень 0,64 + корень 0.0001...
gennadiiyy
gennadiiyy
20.10.2022 02:53
В первом баке было 700 литров воды, а в другом на 160 литров меньше. Каждую минуту из первого бака выливается 25 литров воды, а из второй 30. Через сколько минут во втором...
Виолетта2018
Виолетта2018
16.01.2021 10:35
Если можно прикрепите фото решения на листочке ! |х^2-4| -2х-1...
gaynite57
gaynite57
16.01.2021 10:35
Решить неравенства (четные)...
Vica73751
Vica73751
01.01.2020 02:34
3. Укажіть рівняння, що є рівнянням прямої. А. x2+y2 = 9; Б. х- уз = 5; В. x+xy + y = 0; Г. 2х Зу + 9 = 0....
svetlanaariann
svetlanaariann
28.06.2020 05:18
От нужно только номер 1,3,7,9...
Ardashelovna
Ardashelovna
08.08.2020 13:15
Разность двух чисел равна 6.если первое число умножить на 4 и отнять второе число,то получится 3. найти эти числа. решите поже...
mohob
mohob
08.08.2020 13:15
20 одночлен в стандартном виде: а)2а*3ab б)-2xy(-5xy(2-степень)) в)5abc(в 2 ,4а(в степени 2)b...
Chamomilla1
Chamomilla1
08.08.2020 13:15
Является ли решением системы уравнений 2x+y=4 y -2x=2 пара чисел a)3; 0.5 b)0.5: 3...
Ответ:
Julia28122002
20.08.2020 14:27
Формула: a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )

3\sin7 \alpha +3\cos 7 \alpha = \sqrt{3^2+3^2} \sin ( 7\alpha +\arcsin \frac{3}{ \sqrt{3^2+3^2} } )=\\ \\ \\ =3 \sqrt{2} \sin(7 \alpha + \frac{\pi}{4} )

Cинус принимает свои значения [-1;1]

-1 \leq \sin( 7\alpha + \dfrac{\pi}{4} ) \leq 1\,\, \bigg|\cdot3 \sqrt{2} \\ \\\\ -3 \sqrt{2} \leq 3 \sqrt{2} \sin( 7\alpha + \dfrac{\pi}{4} )\leq 3 \sqrt{2}

Наибольшее 3 \sqrt{2}, а наименьшее (-3 \sqrt{2})

Их произведение: 3 \sqrt{2}\cdot(-3 \sqrt{2})=-18
0,0(0 оценок)
Ответ:
moroshan77
20.08.2020 14:27
Воспользоваться известной формулой преобразования 

sin x + cos x = \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +x)


применив к исходному выражению, получим

3sin7a + 3cos 7a = 3(sin7a + cos 7a) = 3 \sqrt{2} sin ( \frac{ \pi }{4} +7a)


максимальное значение этого выражения = +3 \sqrt{2}
минимальное =- 3 \sqrt{2}

их произведение = -18

ответ: -18
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота