Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6 - вопрос №7147798223226 от nik1ado21 13.07.2020 19:59

Question

Алгебра: Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6

nik1ado21 · Answer

Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6

Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√ 6 .

cos ² x /2 =(1+cosx)/2
ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔ - tgx = 2√ 6 ⇔ tgx = - 2√ 6.
Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25
cosx =± 1/5 = ± 0,2, следовательно: cos ² x /2 =(1+cosx)/2 =(1± 0,2 )/2.

* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x , cosx ≠ 0 * * *