При каком значении m имеет ед. корень ур.(квадратное уравнение) (m+4)x^2-(m+5)x+1=0

Это так решать - условие единственности корня D=0.
D=(-(m+5))²-1*4*(m+4)
D=m²+10m+25-4m-16=m²+6m+9
m²+6m+9=(m+3)²
(m+3)²=0    m=-3