Сколькими могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса? сколькими могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на 100м?

Здесь не безразлично, как распределятся премии.
Например:
Иванова     - 1 000 000 руб
Сидорова   -   500 000 руб
Петрова      -   100 000 руб

совсем не одно и то же, что 
Петрова     - 1 000 000 руб
Иванова     -   500 000 руб
Сидорова   -   100 000 руб

Поэтому для решения задачи используем формулу размещения без повторений:
Aⁿₐ = a*(a-1)*...*(a-n+1)

A₁₃³ = 13*12*11 = 1716.

Совершенно аналогично решается и вторая зада (реши самостоятельно, ответ: 336)