Гражданин положил в начале года некоторую сумму денег в банк под 10% годовых в конце года после начисления процентов он снял четверти первоначальной суммы через год после начисления процентов он снял еще четверти первоначальной суммы и так он поступал каждый год через сколько лет после начисления процентов у него на счету окажется меньше чем четверть первоначальной суммы

Он положил x руб. Через год стало 1,1x. Он снял 0,25x. Стало 0,85x.
На второй год стало 0,85*1,1x = 0,935x. Он снял 0,25x. Стало 0,685x.
На третий год стало 0,685*1,1x = 0,7535x. Он снял 0,25x. Стало 0,5035x.
На 4 год стало 0,5035*1,1x = 0,55385x. Он снял 0,25x. Стало 0,30385x.
На 5 год стало 0,30385*1,1x = 0,3342x. Он снял 0,25x. Стало 0,0842x.
ответ: Через 5 лет.