Длина окружности, описанной около правильного треугольника , равна 2п см; найдите площадь круга, вписанного в треугольник

L = 2πR   ⇒  R = l/2π = 2π/2π = 1 см - радиус описанной около правильного треугольника.

a = R√3 = √3 см

r = a/2√3 = √3 / 2√3 = 1/2 - радиус вписанной окружности

Тогда площадь круга: S = πR² = π/4 см²