480^2+550^2-есть вычисления без вычисления одного квадрата а затем второго?

Можно так посчитать:
480^2+550^2=100(48²+55²)=100((50-2)²+(50+5)²)=
=100((50²-2·2·50+2²)+(50²+2·5·50+5²))=
=100(2500-200+4+2500+500+25)=
=100·(5000+300+29)=532900.

Если бы между квадратами чисел был минус, то:

Т.к. у нас знак сложения, то:

55 и 48 не имеют общего множителя, поэтому дальше разложить числа нельзя.