Решить обчислiть площу фiгури обмеженоï лiнiями y=2+x^2, y=4+x.

Y=2+x²     y=4+x
2+x²=4+x
x²-x-2=0    D=9
x₁=-1    x₂=2
S=∫²₋₁(4+x-(2+x²))dx=∫²₋₁(2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3) |²₋₁=
=2*2+2²/2-2³/3-2*(-1)-(-1)²/2+(-1)³/3=4+2-8/3+2-1/2-1/3=8-3=4,5.
ответ: S=4,5 кв. ед.