Знайти більший корінь рівняння : lg (x+6)-2=0,5 lg (2x-3) - lg 25

Lg(x+6)-2=0,5*lg(2x-3)-lg25  ОДЗ:  x+6>0  x>-6   2x-3>0   x>1,5  x∈(1,5;+∞)
lg(x+6)-lg100=lg√(2x-3)-lg25
lg((x+6)/100)=lg(√(2x-3)/25)
(x+6)/100=√(2x-3)/25    |×100
x+6=4*√(2x-3)
(x+6)²=(4*√(2x-3))²
x²+12x+36=16*(2x-3)
x²+12x+36=32x-48
x²-20x+84=0   D=64
x₁=14    x₂=6
ответ: x₁=14    x₂=6.