Алгебра: Sin^4 п/16 + sin^4 3п/16 + sin^4 5п/16 + cos^4 7п/16 вычислите !

Sin^4 п/16 + sin^4 3п/16 + sin^4 5п/16 + cos^4 7п/16 вычислите !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Treed1

17.05.2023 11:02

Lim (2^1/x + 3) = ? при x стремится к бесконечности...

Parf21

17.05.2023 11:02

Найдите значение выражения (√5-3) (√5+3)...

Windsorcastle

17.05.2023 11:02

Первой бригаде надо было отремонтировать 100м. дороги, а второй 240м. первая бригада отремонтировала ежедневно 12м., а вторая 46м. через сколько дней второй бригаде останется...

380668368689

17.05.2023 11:02

Вклассе 28 учеников на уроке програмирования они деляться на 3 группы на уроке языка тоже на 3 токо дрыгим и на уроке физры тоже на 3 дрыгим докажите что хоть два ученика...

alex8353

17.05.2023 11:02

Запиши, используя знаки неравенств. что число -2,75 больше или равно -3 и меньше -2...

20031003veronika

17.05.2023 11:02

Решите . сумма двух чисел равна 70, одно из них больше другого в 2,5 раза. найди эти числа....

volk007volk

28.03.2021 17:02

(x+6)^2+(x+3)^2=2x^2 решить уравнение. заранее...

emirov2002

28.03.2021 17:02

Представьте в виде многочлена -4х(х-3х+2)...

xXEliteXx

31.03.2021 01:19

Решить систему уравнений методом сложения 2х+3у=5 5х+2у=-4...

bigzaur777

19.03.2021 06:24

При каких значениях x функция y=-2x^2 +5x+3 принимает значение равное -4 ? только полное объяснение(именно дискриминанта)...

Ответ:

Malikru74

05.10.2020 22:17

$sin^4 \frac{\pi }{16}+sin^4\frac{3\pi }{16}+sin^4\frac{5\pi }{16} +cos^4 \frac{7\pi }{16} =\; [\; sin^4a=(sin^2a)^2= \frac{1-cos2a}{2} \; ]=\\\\=\Big (\frac{1-cos\frac{\pi}{8}}{2} \Big )^2+\Big ( \frac{1-cos\frac{3\pi}{8}}{2} \Big )^2+\Big ( \frac{1-cos\frac{5\pi }{8}}{y} \Big )^2+\Big ( \frac{1+cos\frac{7\pi}{8}}{2}\Big )^2=$

$=\frac{1}{4}\cdot (1-2cos\frac{\pi}{8}+cos^2\frac{\pi}{8}+1-2cos\frac{3\pi}{8}+cos^2\frac{3\pi}{8}+1-2cos \frac{5\pi}{8}+\\\\+cos^2\frac{5\pi}{8} +1+2cos \frac{7\pi}{8}+cos^2\frac{7\pi}{8})=$

$= \frac{1}{4}\cdot (4-2cos\frac{\pi}{8}+\frac{1+cos\frac{\pi}{4}}{2}-2cos\frac{3\pi}{8}+ \frac{1+cos\frac{3\pi}{4}}{2} -2cos\frac{5\pi}{8}+\\\\+\frac{1+cos\frac{5\pi}{4}}{2}+2cos\frac{7\pi}{8}+\frac{1+cos\frac{7\pi}{4}}{2} )=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (4+2(cos\frac{7\pi}{8} -cos\frac{\pi}{8})-2(cos\frac{3\pi}{8}+cos\frac{5\pi}{8})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2})+$

$+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{-\sqrt2}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{-\sqrt2}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt2}{2}))=$

$=\frac{1}{4}\cdot (4+2+2\cdot (-2)\cdot \underbrace {sin\frac{\pi }{2}}_{1}\cdot sin\frac{3\pi }{8}-2\cdot 2\cdot \underbrace{cos\frac{\pi}{2}}_{0}\cdot cos\frac{\pi}{8})=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (6-4sin \frac{3\pi }{8} )=\frac{3}{2}-sin\frac{3\pi}{8}=\frac{3}{2}-sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{8})=\\\\=\frac{3}{2}-cos\frac{\pi}{8}=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку