Victoria20066002
02.09.2021 18:17

Решить уравнение. в первой стороне степень логаритиченская, чтобы решить уравнение, со второй стороны тоже должна быть логаритмическая степень x^log2 x=4x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Mognolia
05.10.2020 22:23
Если необходимо решить именно этот пример:
x^{log_2x}=4x

то вот его решение:
ОДЗ: x>0

x^{log_2x}=4x \\ \\ log_2(x^{log_2x})=log_2(4x) \\ \\ log_2x*log_2x=log_24+log_2x \\ \\ log_2^2x=2+log_2x \\ \\ log_2x=t \\ \\ t^2=2+t \\ \\ t^2-t-2=0 \\ \\ t_1=2 \\ t_2=-1 \\ \\ 1) \ log_2x=2 \\ \\ x=2^2=4 \\ \\ 2) \ log_2x=-1 \\ \\ x=2^{-1}= \frac{1}{2}=0.5 \\ \\ \\ OTBET: \ 4; \ 0.5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота