Найти решения дифференциального уравнения первого порядка напишите подробно решение: y-xy'=2*( 1+x²y' ), y(1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

катя5068

17.07.2022 05:21

Найдите экстремумы функции 2x^2-3x+1...

daryaevis

18.05.2021 16:00

Какой остаток при деление на 7 даёт число 333^444*444^333...

elenaveruaskina

21.07.2021 00:21

Круг поделён на 4 части(сектора). в каждом секторе центральный угол равен 90 градусов. сектора помечены цифрами: 2,3,4, и 5. какова вероятность, что покрутив один раз этот круг,...

Oleg12875

01.11.2020 12:27

1) выражение: [tex](4x - 7) {}^{2} + (3x - 7)(3x + 7) + 68x[/tex]...

Leralove20051

15.03.2021 01:56

От квадрата,длина стороны которого 50 см,отрезали полосу шириной z см.площадь оставшегося куска 1250см^2.составьте уравнение по условию...

системаобразования

15.03.2021 01:56

Макарывеч 9 класс №907.разложите на множители квадратный трехчлен а)x^2-x-42 в)81x^2+18x+1 д)6x^2-x-1 №908.сократите дробь а)21a^3-6a^2b/12ab-42a^2...

Анастасия20041981

15.03.2021 01:56

Постройте график линейной функции y=2x+4 с его найдите: 1.координаты точек пересечения графика с осями координат 2.значения аргумента,при которых функция принимает отрицательные...

kuki10

08.07.2021 17:56

Напиши первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно: x1=−8, xn=xn−1+12, n=2,3,4......

natochiyk

15.09.2022 00:37

Здравствуйте решить примеры с отрицательной степенью. Вот как это должно выглядеть: 52*10^3 = 5,2*10^3 = 5,2*10^4 0,0173*10*10^6 = 1,73*10^-2*10^6 = 1,73*10^4 Примеры: а) 6^21*6^-19...

kiorav

17.02.2023 19:36

Выбери числа, которые являются решением неравенства 4x−9 0: 6,7 −6,7 10 16 −9 15,8...

Ответ:

asdsssssssssss124

31.08.2020 22:28

$y-xy'=2(1+x^2y')\; \; ,\; \; y(1)=1\\\\y-xy'=2+2x^2y'\\\\2x^2y'+xy'=y-2\\\\y'(2x^2+x)=y-2\\\\ \frac{dy}{dx}= \frac{y-2}{2x^2+x} \\\\\int \frac{dy}{y-2} =\int \frac{dx}{x(2x+1)} \\\\\int \frac{dx}{x(2x+1)}=\int (\frac{A}{x}+\frac{B}{2x+1})dx=[ \frac{1}{x(2x+1)}=\frac{A}{x} + \frac{B}{2x+1} = \frac{A(2x+1)+Bx}{x(2x+1)} \\\\1=A(2x+1)+Bx\; ;\qquad x=0\; \to \; \; 1=A(2\cdot 0+1)=A\\\\x=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; 1=A\cdot 0-\frac{1}{2}B\; ,\; \; B=-2\; \; ]=\\\\=\int (\frac{1}{x}+ \frac{-2}{2x+1} )dx=ln|x|-2\cdot \frac{1}{2}\cdot ln|2x+1|+lnC=\\\\=ln|x|-ln|2x+1|+lnC=ln\Big |\frac{Cx}{2x+1}\Big |$

$ln|y-2|=ln\Big |\frac{Cx}{2x+1}\Big |\\\\y-2=\frac{Cx}{2x+1}\\\\y(1)=1\; \; \to \; \; 1-2=\frac{C}{3}\; ,\; \; C=-3\\\\y=2-\frac{3x}{2x+1}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку