Алгебра: Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

King575

03.07.2021 02:52

Пределы первый столбец 3, второй столбец 2,3...

Lollollo74374737

15.05.2022 04:34

Желательно быстро:( Условие задания:Представь произведение 0,000064 - 0,0016 в виде степени с основанием 0,2.ответ:...

Grif69

12.10.2021 02:28

хотябы 1 пример решите ну плез ...

200NaStYa002

14.05.2020 01:26

Знайдіть суму пяти перших членів геометричної прогресії. якщо В3= 56, В8=448...

ЖеньОК282

02.11.2022 05:57

, у меня скоро кончится время! Упростите выражение и найдите его значение при y = - 5 .- 30- 15015/11...

Настя18031

05.01.2020 15:41

Система линейных уравнений завтра сдавать....

hamaturov

09.05.2020 02:09

Найдите пересечение множеств А и В, если Числа в ответе пишите в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов....

mrgold2011

17.10.2022 06:49

У=6+х, якщо значення функції дорівнює: а)5;в)-2...

polina2004121

20.01.2021 13:26

Расстояние между городами АЕБ 480 км от этих городов друг к другу одновременно вышли в путь два автомобиля скорость первого 72 километра в час а второго 88 километров...

aiiiiiidana

14.04.2021 18:09

Корень 200 умножить на корень...

Ответ:

medi8

14.08.2020 21:27

$y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

arsenkam

14.08.2020 21:27

$\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку