Выражения: а)(sin36°+sin40°+sin44°+sin48°)/(2sin88°cos4°sin42°) б)(cos6°+cos12°+cos36°+cos42°)/(sin87°cos15°cos24°) в)(cos16°-cos24°-cos32°+cos40°)/(cos86°sin8°cos28°) г)(sin48°-sin60°-sin72°+sin84°)/(4cos84°sin12°sin66°)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

scream75821

13.12.2020 10:42

2cos alfa - sin alfa черта дроби деллить на 2sin alfa + cos alfa, если ctg= - 1/2...

Яумницакрасотка

09.04.2020 01:03

Решите подробно) х^-4x+2у=-3 х+у подстановки)...

zoology1g

09.04.2020 01:03

Решите уравнение f (x) = 0 я решаю так: выражения в числителе занимает времени, расписывать долго, в итоге получаю: всё решается так или можно намного проще решить?...

liliasam03gmailcom

09.04.2020 01:03

Найдите значение выражения: 8^11/4^17...

Karina1706kesa

29.04.2020 08:49

Решите контрольную 1. Разложите на множители: а) 4xy - 8y б) 16x2 - 9 в) 7x - 7y - 4x2 + 4y2 2. У выражение: а) (6+x)2−(x−3)2 б) (2x−4)2+(x−4)(x+4) 3. Вычислите: 2,85∶1,9−0,04∙(−23)+0,38...

chernecov1977

04.08.2022 19:15

Среди корней уравнения (х2 + х + 1) (х2 + х + 3) = 15 укажите наименьший....

ваня10001

27.02.2021 12:26

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 5, а їх добуток дорівнює 150. Обчисли ці числа....

кот931

18.08.2020 07:33

Решить систему двух уравнений { 4х+у=-3 и -у-2х=6 графическим...

Malika89551

12.09.2022 19:36

X2+y2+z2-3y+5z=0,5 А(0;m;-1,5) B(0;1,5; m-1,5) эти точки должны лежать в сфере m=?...

XxXxXxXxXxX518

29.05.2023 12:59

При каких значений переменной , алгебраическая дробь не имеет смысла x+1/x-1...

Ответ:

lphk02

26.08.2020 10:59

Воспользуемся формулами преобразования суммы в произведение:
$sinx+siny=2sin \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}$
$cosx-cosy=-2sin \frac{x+y}{2}sin \frac{x-y}{2}$
$cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}$
a)
$\frac{sin36к+sin40к+sin44к+sin48к}{2sin88кcos4кsin42к} = \frac{(sin36к+sin48к)+(sin40к+sin44к)}{2sin88кcos4кsin42к} =$ $=\frac{2sin42кcos6+2sin42кcos2к}{2sin88кcos4кsin42к}= \frac{2sin42к(cos6+cos2к)}{2sin88кcos4кsin42к}=\frac{cos6+cos2к}{sin88к*cos4к}=$ $= \frac{2cos4к*cos2к}{2sin88к*cos4к}= \frac{cos(90к-88к)}{sin88к} = \frac{sin88к}{sin88к}=1$

$sin36к+sin48к=2sin \frac{36к+48к}{2}cos \frac{36к-48к}{2} =2sin42кcos6к$
$sin40к+sin44к=2sin \frac{40к+44к}{2}cos \frac{40к-44к}{2} =2sin42кcos2к$
$cos6к+cos2к=2cos \frac{6к+2к}{2}cos \frac{6к-2к}{2} =2cos4кcos2к$
б)
$\frac{cos6к+cos12к+cos36к+cos42к}{sin87кcos15кcos24к} = \frac{(cos6к+cos42к)+(cos12к+cos36к)}{sin87кcos15кcos24к} =$ $=\frac{2cos24кcos18к+2cos24кcos12к}{sin87кcos15кcos24к}=\frac{2cos24к(cos18к+cos12к)}{sin87кcos15кcos24к}=$ $=\frac{2(cos18к+cos12к)}{sin87кcos15к}= \frac{2*2cos15кcos3к}{sin87к*cos15к} = \frac{4cos3к}{cos(90к-3к)} = \frac{4cos3к}{cos3к}=4$
в)
$\frac{cos16к-cos24к-cos32к+cos40к}{cos86кsin8кcos28к} = \frac{(cos16к+cos40к)-(cos24к+cos32к)}{cos86кsin8кcos28к} =$ $=\frac{2cos28кcos12к-2cos28кcos4к}{cos86кsin8кcos28к} = \frac{2cos28к(cos12к-cos4к)}{cos86кsin8кcos28к} =\frac{2(cos12к-cos4к)}{cos86кsin8к} =$ $=\frac{2*(-2sin8кsin4к)}{cos86кsin8к} = \frac{-4sin4к}{cos(90к-4к)}= \frac{-4sin4к}{sin4к}=-4$
г)
$\frac{sin48к-sin60к-sin72к+sin84к}{4cos84кsin12кsin66к} = \frac{(sin48к+sin84к)-(sin60к+sin72к)}{4cos84кsin12кsin66к}=$ $=\frac{2sin66кcos18к-2sin66кcos6к}{4cos84кsin12кsin66к}=\frac{2sin66к(cos18к-cos6к)}{4cos84кsin12кsin66к}=$ $=\frac{cos18к-cos6к}{2cos84кsin12к}=\frac{cos18к-cos6к}{2cos84кsin12к}=\frac{-2sin12кsin6к}{2cos84кsin12к}=\frac{-sin6к}{cos84к}=$ $=\frac{-sin6к}{cos(90к-6к)}=\frac{-sin6к}{sin6к}=-1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку