Вычислить предел, используя правило лопиталя: limx--> 1 [x/(x-1) - 1/lnx]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kloloko

30.01.2023 22:03

Решить уравнение 16x+24x+9=0 вам за !...

Маракуйя2002

30.01.2023 22:03

Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины найдите ширину прямоугольника если его площадь равна 130 см...

ahmedovadidi090

30.01.2023 22:03

1/1-3корень5 + 1/1+3корень5 выполните действия...

jekainozentsev

30.01.2023 22:03

Произведение двух натуральных чисел равен 84 одно из чисел на 5 больше другого. найти эти числа...

typaydevochka

30.01.2023 22:03

Выполнить действия с комплексными числами в форме. результат записать в тригонометрической и показательной формах 2(1-i*sqrt(3)) /1+i*sqrt(3)...

Sherlokzn

30.01.2023 22:03

Решите систему неравенств {12b-36 0 { 6b≤48...

милана5555555

30.01.2023 22:03

Освободить от иррациональности в знаменателе дроби 3 / 3 корень из 7...

Черный2815

18.08.2022 10:18

Решить систему уравнений х+у=3 ху=-10...

Taras229

18.08.2022 10:18

Дано трекгольник abc угол c=90° bc=6 см c=x ab=x+2 найти ab...

Арина9087

18.08.2022 10:18

Х2+4х при х=5, найти значение выражения...

Ответ:

Natalye71

05.10.2020 23:07

$\lim\limits _{x \to 1} (\frac{x}{x-1}-\frac{1}{lnx})=\lim\limits _{x\to 1} \frac{x\cdot lnx-(x-1)}{(x-1)\cdot lnx} =\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx+\frac{x}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} =\\\\= \lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx}{lnx+1-\frac{1}{x}}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x}{x\cdot \frac{x+1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x^2}{x+1}=\\\\=\frac{1^2}{1+1} =\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку