Алгебра: Вычислить интеграл: ∫(x² + x + 2)dx / [x² * (x - 3)]

Вычислить интеграл: ∫(x² + x + 2)dx / [x² * (x - 3)]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Isma24

07.09.2021 23:38

Втреугольнике abc угол c равен 90°,ас=10,tga=0,6.найдите вс...

Kiberyblydok23

07.09.2021 23:38

Представьте в виде произведения: а) cb-ab-ca+b^2 б) a^2b-2b+ab^2-2a...

Pro1008700

07.09.2021 23:38

Постройте график y=|x-1|+|x+1| и определите при каких значениях p прямая y=p имеет с графиком бесконечное множество общих точек....

vitalikobukhov

12.10.2020 08:07

Y=8√x , y=x^2 . найти площадь фигуры, органической линиями...

лика03072017

12.10.2020 08:07

Найти z в тригонометрической форме, если z=√3-i...

aleksiandr999

03.10.2020 15:24

Точка N(3; 25) N(3;25) принадлежит графику функции {y = kx + 10}y=kx+10. Найди значение kk....

heni2001

29.11.2020 06:02

Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел: а) (2; 3), б) (-6; -5) в) (6; -5) г) (-7; 0)...

egorka22a

29.11.2020 06:02

Встарших классах школы учатся 150 учащихся. в школьных спортивных секциях занимаются 40% всех старшеклассников, из них 20% девочки. сколько в школьных спортивных секциях...

DVazovskaya

29.11.2020 06:02

Увожаемые люли, с уровнением 7х-(х+3) = 3(2х-1) какой ответ? как выглядит само решение? .....

M1N1G4M3R1

29.11.2020 06:02

Дорога от a до d длиной в 23 км идет сначала в гору, затем — по ровному участку, а потом — под гору. пешеход, двигаясь из a в весь путь за 5 ч 48 мин, а обратно, из d в...

Ответ:

veronamut02

05.10.2020 23:38

$\int \frac{(x^2+x+2)dx}{x^2(x-3)} =I\\\\ \frac{x^2+x+2}{x^2(x-3)}=\frac{A}{x^2}+ \frac{B}{x}+\frac{C}{x-3} = \frac{A(x-3)+Bx(x-3)+Cx^2}{x^2(x-3)} \; ;\\\\x^2+x+2=(B+C)x^2+(A-3B)x-3A\\\\1=B+C\\\\1=A-3B\\\\2=-3A\; \; \to \; \; A=-\frac{2}{3}\\\\1=-\frac{2}{3}-3B\; \; \to \; \; \; B=-\frac{5}{9}\\\\1=-\frac{5}{9}+C\; \; \to \; \; \; C=\frac{14}{9}\\\\\\I=-\frac{2}{3}\cdot \int \frac{dx}{x^2}-\frac{5}{9}\cdot \int \frac{dx}{x} +\frac{14}{9}\cdot \int \frac{dx}{x-3}=$

$=-\frac{2}{3}\cdot (-\frac{1}{x})-\frac{5}{9}\cdot ln|x|+\frac{14}{9}\cdot ln|x-3|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку