Разность корней квадратного уравнения х2+рх+36=0 равна -4. найдите корни уравнения и значение р.

По теореме Виета
х₁+х₂=-p
х₁·х₂=36
По условию
х₁ - х₂ = - 4  ⇒х₁ = х₂ - 4
и подставляем в  х₁·х₂=36
(х₂ - 4)·х₂=36
х²₂ - 4·х₂ - 36=0
D=16-4*(-36)=150
х₂=(4-√(150))/2 =2-2,5√6  или  х₂=(4+√(150))/2 =2+2,5√6
⇒х₁ = х₂ - 4=-2-2,5√6        или  х₁ =-2+2,5√6 

р=х₁+х₂=-5√6      или  р=5√6