Докажите неравенство: 1) 4а^2+1 больше или равно - вопрос №740313214214224 от rudolf2006 13.05.2023 09:04

Question

Алгебра: Докажите неравенство: 1) 4а^2+1 больше или равно 4а; 2)(а+2)(а+4) (а+3)^2

rudolf2006 · Answer

Решение.
4a^2+1≥4a. Рассмотрим разность 4a^2+1-4a=(2a-1)^2≥0. Доказано .
2) (a+2)(a+4)<(a+3)^2 Рассмотрим разность (a+3)^2-(a+2)(a+4)=
a^2+6a+9-a^2-6a-8=9-8=1>0.Доказано. ( Если a>b, то a-b>0)

Докажите неравенство: 1) 4а^2+1 больше или равно 4а; 2)(а+2)(а+4)< (а+3)^2