Найти область определения и область значения функции: - вопрос №74056351121 от Элиза5511 21.02.2021 02:59

Question

Алгебра: Найти область определения и область значения функции: y=(cosx-1)^(1/2)+1

Элиза5511 · Answer

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ:
y=(cosx-1)^(1/2)+1

y=√(cosx-1)+1 =1 +√-(1 -cosx) =1 +√(-2sin²x/2) =1 +√2 *√(-sin²x/2) ;
ООФ : -sin²x/2 ≥ 0 ⇔ sin²x/2≤ 0 ⇔ sinx/2 =0 ⇔x/2 =πn , n∈Z ⇔x =2πn , n∈Z.
Область Значения Функции : E(y) = 1 +√2 *√(-sin²x/2) =1 * * * sinx/2 =0 * * *