A^2-b^2=13.если а и в натуральные числа найдите значение a^2+b^2

По формуле разности квадратов

так как a,b - натуральные числа,  , то a>b, и a+b, a-b - тоже натуральные



так как 13 раскладывается на натуральные множители 13=1*13=13*1

то имеем два случая:
первый



- не подходит

второй:



 -подходит

отсюда

ответ: 85

A² -b² =13 , a,b ∈ N

(a²+b² )  -?

a² - b² =13    * * * a²  = b² +13 > b²  ⇒ a > b  т.к. a и  b натуральные числа * * *
(a +b)(a -b) = 13*1        * * *   13 _простое число)
{ a+b =13 ; a - b =1 .    ||  + и  - ||
{ a =7 ; b =6 , следовательно   a² +b² =7² +6² =49 +36 = 85.

ответ :  85.