54 мин.=0,9 ч.
18:2=9 (км/ч) - скорость сближения
Пусть х км/ч - скорость первой группы туристов, тогда скорость второй группы равна (9-х) км/ч. Разница по времени на прохождение всего пути равна 18/(9-х)-18/х или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:
18/(9-х)-18/х=0,9 |*10x(9-x)/9
20x-180+20x=9x-x^2
x^2-9x+40x-180=0
x^2+31x-180=0
по теореме Виета:
х=5 и х=-36<0 (не подходит)
9-х=9-5=4
ответ: одна группа шла со скоростью 5 км/ч, другая - со скоростью 4 км/ч.
