На середине пути между станциями поезд был задержан - вопрос №748658110 от Анасія 19.09.2022 21:45

Question

Алгебра: На середине пути между станциями поезд был задержан на 10 мин. чтобы прибыть вовремя, машинист увеличил скорость на 12 км/ч. найдите перво- начальную скорость поезда, если расстояние между станциями 120 км.

Анасія · Answer

Пусть первоначальная скорость равна x, тогда (х+12) км/ч - скорость после увеличения

$\dfrac{60}{x}$ - время затраченное поездом на первой половине пути.

$\dfrac{60}{x+12}$ - время затраченное поездом на второй половине пути

$10\,\, \min= \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}$ часов

Составим уравнение

$\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+12}=\dfrac{1}{6}$
Упростив уравнение, получим квадратное уравнение :

x^2+12x-4320=0

По т. Виета:

x_1=-72

-лишний корень

x_2=60

км/ч - первоначальная скорость

ответ: первоначальная скорость поезда равна 60 км/ч