Вкакой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2x-3y=5 и x-6y=-2

Находим точку пересечения уравнений
и 
4x-10=x+2 ⇒ 3x=12 ⇒ x=4; y=1
Точка пересечения находится в первой четверти

2x-3y=5    |×2        4x-6y=10
x-6y=-2                     x-6y=-2    
 Вычитаем из первого уравнения второе:
 3x=12
 x=4
 4-6y=-2
 6y=6
 y=1                                         
(4;1)  ⇒  точка пересечения  прямых находится в первой четверти.