Найти сумму корней уравнения 3^3х+1 + 8 * 3^2х - вопрос №7545386331832310 от faton63 12.03.2021 21:20

Question

Алгебра: Найти сумму корней уравнения 3^3х+1 + 8 * 3^2х - 3^x+1 = 0

faton63 · Answer

3^(3x + 1) + 8*3^(2x) - 3^(x + 1) = 0
Пусть 3^x = t, тогда

3t^3 + 8t^2 - 3t = 0
t (3t^2 + 8t - 3) = 0

1) t= 0
3^x = 0
x ∉ R

2)
3t^2 + 8t - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100 = 10^2
t1 = ( - 8 + 10)/6 = 2/6 = 1/3;
t2 = ( - 8 - 10)/6 = - 18/6 = - 3

3^x = 1/3
3^x = 3^(-1)
x = - 1

3^x = - 3
x ∉ R

ответ
- 1