Алгебра: 1-2cos^2(x)=sin(pi-x) на промежутке [9пи/2; 13пи/2]

Рассмотрим полученные серии корней:1.2.3.ответ: 9п/2; 13п/2; 35п/6; 25п/6...

1-2cos^2(x)=sin(pi-x) на промежутке [9пи/2; 13пи/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Максим7891

16.02.2021 03:30

24 cos37° 30 (sin^2 37° 30`-cos^2 37° 30`)sin37° 30`...

nevidomskyamarg

31.03.2020 13:54

A)5x-4.5=3x+2.5 б) 2x-(6x-5)=45 заранее ))...

shahboz3

30.11.2022 11:07

Исследуйте на монотонность функцию : y = 2x+3...

tylkinavaleriya

30.11.2022 11:07

Выражение: (2х-3)(4+3х)-6х^2* а)-6х^2+5х-12 б)-х-12 в)17х-12 г)17х+12...

LuiZa87

19.03.2022 02:16

4x^2-20=20 вирішить будь ласка через дискремінант...

Лазоревка

01.10.2022 17:28

Японимаю это не вопрос по предмету, но . с фотографируйте , бутулку или банку кока-колы и отправте фото ....

lovedeutschlan

01.10.2022 17:28

Докажите тождество -x(x-a)(x+b)=x(a-x)=x(a-x)(b+x)...

elena30lazarev

01.04.2020 22:44

35 сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см^2.найдите стороны прямоугольника, если одна из его сторон на 6 см больше другой...

Atedoz

23.01.2023 13:12

Расписание на 7 уроков. определить количество вариантов возможного расписанияп при условии, что ни один из 11 предметов не будут стоять дважды...

lol1046

18.02.2020 17:36

Решите систему уравнения 2x-3y=12 3x+2y=6...

Ответ:

lolloo99

01.09.2020 01:13

$1-2\cos^2x=\sin( \pi -x) \\\ 1-2(1-\sin^2x)=\sin x \\\ 1-2+2\sin^2x=\sin x \\\ 2\sin^2x-\sin x-1=0 \\\ \sin x=1 \Rightarrow x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, \ n\in Z \\\ \sin x=- \frac{1}{2} \Rightarrow x_2=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \ x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; \ n\in Z$
Рассмотрим полученные серии корней:
1.
$\frac{9 \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{2}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2}
\\\
 \frac{9 }{2} \leq \frac{ 1 }{2}+2 n \leq \frac{13 }{2}
\\\
9 \leq 1+4 n \leq 13
\\\
8 \leq 4 n \leq 12
\\\
2 \leq n \leq 3
\\\
n=2: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 2= \frac{ \pi }{2}+4 \pi=\frac{ 9\pi }{2}
\\\
n=3: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 3= \frac{ \pi }{2}+6 \pi=\frac{ 13\pi }{2}$
2.
$\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 1 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{28 }{6} \leq 2 n \leq \frac{40 }{6} \\\ \frac{14 }{6} \leq n \leq \frac{20 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{35 \pi }{6}$
3.
$\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 5 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{32 }{6} \leq 2 n \leq \frac{44 }{6} \\\ \frac{16 }{6} \leq n \leq \frac{22 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{5 \pi }{6}+6 \pi = \frac{31 \pi }{6}$
ответ: 9п/2; 13п/2; 35п/6; 25п/6

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку