Из кубического бруса объёмом 27дм.куб выточили цилиндр наибольшего объёма.чему равен объём цилиндра

КУБ:
V куба=a³, a - длина ребра куба
27=а³. а=∛27, а=3 дм

ЦИЛИНДР:

будем считать, цилиндр вписан в куб, =>
d=a,
R=a/2, R=1,5 дм.
H=a, H=3 дм

V цилиндра=S осн*H= πR² *H
V=π*1,5² *3=6,75π

V цилиндра = 6,75π дм³≈21,195 дм³

Длина стороны куба равна а=³√27=3 дм. Радиус цилиндра равен  r=a/2=3/2=1,5 дм. Объём цилиндра равен V=π*r²*a=3,14*1,5²*1,5=3,14*1,5³=10,598 дм³.

ответ: 10,598 дм³.