Составить и решить уравнение f'(x)=g'(x), если f(x)=sin^2x g(x)=cosx+cosп/12

Составить и решить уравнение
f'(x)=g'(x), если f(x)=sin²x,  g(x)=cosx+cos(π/12) .

f(x)=sin²x ;
f ' (x)=(sin²x) ' =2sinx*(sinx) ' = 2sinx*cosx  ;
g(x)=cosx+cos(π/12) ;
g '(x)=( cosx+cos(π/12) )' = (cosx) '+ (cos(π/12)) ' = -sinx .                                      * * *cos(π/12)_ величина постоянная ⇒ производная нуль * * *
f ' (x) = g '(x) ;
2sinx*cosx = -sinx ;
2sinx*cosx +sinx  =0 ;
2sinx(cosx +1/2) =0 ⇔ [sinx = 0 ; cosx +1/2 =0 .
 a)
 sinx =0 ;
x =π*n , n ∈ Z
b)
 cosx +1/2 =0 ;
cosx = - 1/2  ;
x =   ±(π -π /3) +2πk , k ∈ Z  ;
x =   ±2π /3 +2πk , k ∈ Z  ;

ответ :    π*n , n ∈ Z   и    ±2π /3 +2πk , k ∈ Z .

Удачи  Вам !