Исследуйте функцию и постройте ее график. f(x)=x^3-3x+6 если можно с пояснениями

2) Точек разрыва и асимптот у функции нет => функция непрерывна;
3) Точки пересечения о осью Oy:

С осью Ox мы не найдём, т.к. координаты там иррациональные.
4) .
Функция ни чётная, ни нечётная.
5) Найдём производную функции:

Промежутки монотонности и точки экстремума:

Производная больше нуля на  => на этих промежутках она возрастает, меньше нуля на .
Значит, .
6) Составим таблицу точек:
x -2 -1 0 1 2  3 
y 4  8 6  4  8  24