Найдите сумму наибольшего целого и наименьшего положительного целого решений неравенства:

3^(2x)*x^2 + 5x - 6 ≤ x^2 + 3^(2x)*5x - 2*3^(2x+1)
 x^2 -5x +6 - 3^(2x)*x^2 + 3^(2x)*5x - 6*3^(2x)≥0
 x^2 -5x +6 - 3^(2x)*(x^2 - 5x + 6)≥0

x^2-5x+6 найдем корни
D=25-24=1
х12=(5+-1)/2=2 3
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
 
(x-2)(x-3)(1-3^(2x))≥0
0 2 3
x=(-∞ 0] U [2 3]
Если считать 0 положительным числом то 3+0=3
Если считать что 0 ни положительное ни отрицательное число то 3+2=5

3²ˣ*x²+5x-6≤x²+3²ˣ*5x-2*3²ˣ⁺¹
3²ˣ*x²-x²+5x-3²ˣ*5x+6*3²ˣ-6≤0
x²(3²ˣ-1)-5x(3²ˣ-1)+6(3²ˣ-1)≤0
(3²ˣ-1)(x²-5x+6)≤0
x²-5x+6=0   D=1
x₁=3    x₂=2     ⇒
(3²ˣ-1)(x-3)(x-2)≤0
3²ˣ-1=0    3²ˣ=1     3²ˣ=3⁰   2x=0    x₁=0
x-3=0   x₂=3
x-2=0   x₃=2
-∞-0+2-3++∞
x∈(-∞;0]U[2;3].
xmax=3   xmin=2.
∑=3+2=5
ответ: ∑=5.