Решить ! на турбазе имеются палатки и домики. в 6 палатках и 7 домиках живут 53 человека, а в 7 палатках и 6 домиках 51 человек.сколько человек живет в 1 палатке и 1 домике вместе?

Пусть в 1 палатке живет x человек , а в 1 домике  y человек , тогда 
в 1 палатке и 1 домике вместе живет (x+ y) человек .
Можем составить систему уравнений :
{ 6x +7y =53  ; 7x +6y =51. решение которой  x =3 ;  y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
⇔  (равносильные системы уравнений) {   6x +7y =53 ; y -x =53 -51.⇔
{ 6x +7(x+2) =53;y =x+2 .  ⇔ { 6x +7x+14 =53 ;y =x+2.  ⇔{13x =39 ;  y =x+2 . ⇔
{  x =3; y =3+2 .  ⇔ { x =3 ;  y =5. 
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
x +y =3+5 =8.

ответ : 8 человек.