Алгебра: Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

Решите подробно 40 ! sin^6x+cos^6x=1/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mixrasp2002

24.08.2020 13:43

Решите неравенство: √(х+8) х+2...

020577

15.03.2020 14:07

Сократить дроби 9pq-12p в 3 степени/36p во 2 степени m во 2 степени -25/2m-10 x во 2 степени -1/x во 2 степени -2x+1 1-b во 2 степени/1-b в 3 степени...

микки36

10.01.2021 14:00

Lim 8^((2x^2+5x-1)/(2x^2+x)) x стремится к бесконечности...

IdaPosion

10.01.2021 14:00

Решить предел, сведя его к первому замечательному lim(при х- 0) sin^2 6x / 2x...

face29

10.01.2021 14:00

Найти абсциссу точки пересечения графиков функций: 1)y=2^x и y=8; 2)y=3^x и y=1/3; 3)y=(1/4)^x и y=1/16; 4)y=(1/3)^x и y=9....

Арина098765

10.01.2021 14:00

Решить уравнение: 7x-9/3x^2-5x=21x-7/9x^2-25...

SheriStriff

10.01.2021 14:00

Решите уравнение (x+2)(− x+6)=0.решите...

mondy358

05.05.2021 03:35

Решите неравенство x^2-2x-8 0. сделайте как в школе подробно....

Katenkalovely

05.05.2021 03:35

Сократите дробь в числителе квадратный корень 3 - 3 в знаменателе квадратный корень 5 - квадратный корень 15...

E041Shvan

05.05.2021 03:35

Выражение (9корень72-корень18+корень450): 3 корень2...

Ответ:

элог

06.10.2020 10:29

$sin^6x+cos^6x=\frac{1}{4}\\\\\\\star \; \; sin^2x+cosx^2=1\; \; \to \; \; \; 1=1^3=(sin^2x+cos^2x)^3\; \; \to \\\\(sin^2x+cos^2x)^3=sin^6x+3sin^4x\cdot cos^2x+3sin^2x\cdot cos^4x+cos^6x=\\\\=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})\; \; \; \; \to\\\\1=sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\; \; \; \to \\\\sin^6x+cos^6x=1-3(\underbrace {sinx\cdot cosx}_{\frac{1}{2}sin2x})^2\\\\sin^6x+cos^6x=1-3\cdot \frac{1}{4}sin^22x\; \; \; \star \\\\\\1-\frac{3}{4}sin^22x=\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}sin^22x=\frac{3}{4}\\\\sin^22x=1\; \; \quad , \; \; \star \; \; \; sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; \; \star \\\\\frac{1-cos4x}{2}=1\; ,\; \; 1-cos4x=2\\\\ cos4x=-1\\\\4x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку